CALCOLO DEL PUNTO DI PAREGGIO

COME CALCOLARE IL PUNTO DI PAREGGIO

Aggiornato al 14.07.2010

Vediamo, attraverso un esempio, come è possibile calcolare il punto di pareggio, ovvero la quantità minima che occorre produrre affinché l’impresa sia in grado di coprire i costi totali con i ricavi conseguiti.

Facciamolo attraverso un semplice esempio.


Esempio.
Supponiamo che l’impresa sostenga:

  • Costi fissi pari a 10.000 euro;
  • Costi variabili pari a 10 euro per unità prodotta.

Il prezzo di vendita è pari a 20 euro per unità.

Indichiamo con:

  • CF i costi fissi;
  • cv i costi variabili unitari;
  • CV i costi variabili totali;
  • CT i costi totali;
  • RV i ricavi totali;
  • p il prezzo di vendita.

Inoltre indichiamo con Q la quantità minima necessaria a far sì che i costi totali siano uguali ai ricavi totali, che possiamo chiamare anche quantità di equilibrio.

Il punto di equilibrio è quello che consente di avere dei ricavi totali uguali ai costi totali, ovvero:


RV = CT.

Ma poiché i costi totali sono la somma di costi fissi e costi variabili, possiamo scrivere:


RV = CF + CV.

Ora i ricavi totali non sono altro che il prodotto tra prezzo di vendita e quantità venduta, ovvero:


pQ = CF + CV.

I costi variabili, invece sono il prodotto dei costi variabili unitari per la quantità prodotta. Cioè:


pQ = CF + cvQ.

Nel nostro esempio possiamo scrivere:


20Q = 10.000 + 10Q.

La nostra incognita è la Q, ovvero la quantità che consente di avere una situazione di equilibrio.

Quindi portando 10Q a primo membro e cambiando di segno, avremo:


20Q – 10Q = 10.000

Ora mettiamo in evidenza la Q, per cui la nostra espressione diventa:


Q (20-10) = 10.000

da cui


10 Q = 10.000.

Dividiamo entrambi i membri per 10 e abbiamo


10Q/10 = 10.000/10

ovvero


Q = 1.000.

Questo significa che, nel nostro esempio, la quantità che consente di avere dei ricavi totali pari ai costi totali è 1.000.

Al di sopra di questo livello di produzione l’impresa riesce a conseguire degli utili.

 
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